बिंदु \( (2, 0, -3) \) पर कार्यरत बल \( \vec{F} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 6\hat{k} \) का, बिंदु \( (2, -2, -2) \) के परितः बल आघूर्ण है

\( -8\hat{i} - 4\hat{j} - 7\hat{k} \)
\( -4\hat{i} - \hat{j} - 8\hat{k} \)
\( -7\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k} \)
\( -7\hat{i} - 4\hat{j} - 8\hat{k} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( -7\hat{i} - 4\hat{j} - 8\hat{k} \)

व्याख्या

Position vector \( \vec{r} = (2 - 2)\hat{i} + (0 - (-2))\hat{j} + (-3 - (-2))\hat{k} = 0\hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k} \). Torque \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 2 & -1 \ 4 & 5 & -6 \end{vmatrix} = \hat{i}(-12 - (-5)) - \hat{j}(0 - (-4)) + \hat{k}(0 - 8) = -7\hat{i} - 4\hat{j} - 8\hat{k} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

बिंदु \( (2, 0, -3) \) पर कार्यरत बल \( \vec{F} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 6\hat{k} \) का, बिंदु \( (2, -2, -2) \) के परितः बल आघूर्ण है

सही उत्तर · विकल्प 4

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