500 g द्रव्यमान की एक वस्तु, जो प्रारंभ में विराम में है, पर एक परिवर्ती बल कार्य करता है जिसका X-घटक दर्शाए गए तरीके से X के साथ बदलता है। बिंदुओं X = 8 m और X = 12 m पर वस्तु के वेग के क्रमशः मान (लगभग) होंगे:

18 m/s और 20.6 m/s
18 m/s और 24.4 m/s
23 m/s और 24.4 m/s
23 m/s और 20.6 m/s

सही उत्तर · विकल्प 3

23 m/s और 24.4 m/s

व्याख्या

Work done equals change in kinetic energy: \( W = \frac{1}{2}mv^2 \). At \( X = 8\text{ m} \), area under \( F-X \) graph is \( \frac{1}{2} \times 4 \times 10 + (8-5) \times 10 = 20 + 30 = 50\text{ J} \). \( v_8 = \sqrt{\frac{2 \times 50}{0.5}} = \sqrt{200} \approx 14.14\text{ m/s} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प 3

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