तीन वस्तुएँ A : (एक ठोस गोला), B : (एक पतली वृत्ताकार चकती) तथा C : (एक वृत्ताकार वलय) में प्रत्येक का द्रव्यमान \( M \) तथा त्रिज्या \( R \) है। वे सभी अपनी-अपनी सममित अक्षों के परितः समान कोणीय चाल \( \omega \) से घूम रही हैं। उनको विराम में लाने के लिए आवश्यक कार्य की मात्राओं \( (W) \) का संबंध होगा

\( W_C > W_B > W_A \)
\( W_A > W_B > W_C \)
\( W_B > W_A > W_C \)
\( W_A > W_C > W_B \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( W_C > W_B > W_A \)

व्याख्या

Work required equals change in kinetic energy, \( W = \frac{1}{2}I\omega^2 \). Since \( I_C > I_B > I_A \) (\( I_{\text{ring}} = MR^2 \), \( I_{\text{disk}} = \frac{1}{2}MR^2 \), \( I_{\text{sphere}} = \frac{2}{5}MR^2 \)), therefore \( W_C > W_B > W_A \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

सही उत्तर · विकल्प 1

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