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Mathematics · JEE | LINEAR PROGRAMMING

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निम्नलिखित में से कितने कथन सही हैं? (I) रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं में एक रैखिक उद्देश्य फलन के अधिकतम या न्यूनतम मान ज्ञात करना शामिल है। (II) सुसंगत क्षेत्र के अंदर या उसकी सीमा पर कोई भी बिंदु एक असुसंगत हल है। (III) यदि सुसंगत क्षेत्र खाली है, तो एलपीपी का कोई सुसंगत हल नहीं है। (IV) रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या में प्रतिबंध सख्त या गैर-सख्त असमिकाएं या समीकरण हो सकते हैं। सही विकल्प चुनें:

A
केवल एक
B
केवल दो
C
केवल तीन
D
सभी चार

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

केवल तीन

व्याख्या

Statements (I), (III), and (IV) are correct. Statement (II) is incorrect because points in/on the feasible region represent feasible solutions, not infeasible ones.

मिलते-जुलते प्रश्न

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का सुसंगत क्षेत्र हमेशा एक उत्तल क्षेत्र होता है। कथन II: उद्देश्य फलन का इष्टतम मान हमेशा समन्वय प्रणाली के मूल बिंदु पर होता है।→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A इष्टतम हल 1 सुसंगत क्षेत्र के बाहर का बिंदु B असुसंगत हल 2 इष्टतम मान देने वाला बिंदु C परिबद्ध क्षेत्र 3 वह क्षेत्र जिसे वृत्त में घेरा जा सके D कोने का बिंदु 4 दो सीमा रेखाओं का प्रतिच्छेदन नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→रैखिक प्रोग्रामिंग के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) एलपीपी में उद्देश्य फलन हमेशा एक गैर-रैखिक व्यंजक होता है। (B) सुसंगत क्षेत्र सभी सुसंगत हलों का समुच्चय है। (C) परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोने के बिंदुओं पर उद्देश्य फलन के इष्टतम मान हमेशा होते हैं। (D) यदि किसी सुसंगत क्षेत्र को वृत्त के भीतर नहीं घेरा जा सकता है तो वह अपरिमित होता है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?→रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या में अधिकतम या न्यूनतम किए जाने वाले रैखिक फलन \( Z = ax + by \) के लिए किस पद का उपयोग किया जाता है?→

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