हिन्दी

Mathematics · JEE | VECTOR ALGEBRA

English

यदि \( |\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3 \) और \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \) हैं, तो \( \vec{a} \) और \( \vec{b} \) के बीच का कोण है:

A
\( \frac{\pi}{6} \)
B
\( \frac{\pi}{4} \)
C
\( \frac{\pi}{3} \)
D
\( \frac{\pi}{2} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( \frac{\pi}{3} \)

व्याख्या

Using \( \cos\theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|} = \frac{3}{(2)(3)} = \frac{1}{2} \), which gives \( \theta = \frac{\pi}{3} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

सदिश \( \vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 12\hat{k} \) की दिशा में इकाई सदिश क्या है?→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A आसन्न भुजाओं \( \vec{a}, \vec{b} \) वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 1 \( \frac{1}{2}|\vec{a}\times\vec{b}| \) B आसन्न भुजाओं \( \vec{a}, \vec{b} \) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 2 \( |\vec{a}\times\vec{b}| \) C \( \vec{b} \) पर \( \vec{a} \) का प्रक्षेप 3 \( \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{b}|} \) D \( \vec{a} \) और \( \vec{b} \) के लंबवत इकाई सदिश 4 \( \frac{\vec{a}\times\vec{b}}{|\vec{a}\times\vec{b}|} \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→शीर्षों A, B, C और D वाले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनके स्थिति सदिश क्रमशः \( -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k} \), \( \hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k} \), \( \hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k} \) और \( -\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k} \) हैं:→घटक रूप में सदिशों के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) सदिश \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) के अदिश घटक \( x, y, z \) हैं। (B) दो सदिश \( \vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k} \) और \( \vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k} \) समरेख होते हैं यदि और केवल यदि \( \frac{b_1}{a_1} = \frac{b_2}{a_2} = \frac{b_3}{a_3} \) हो। (C) दो सदिशों का अदिश गुणनफल हमेशा एक सदिश राशि होता है। (D) यदि \( \theta \) दो शून्येतर सदिशों \( \vec{a} \) और \( \vec{b} \) के बीच का कोण है, तो \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta \) होता है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?→

Address Contact
+91 9694780911
E-mail
onlinecbtportal@gmail.com
Helpline Number
+91 9694780911

Click To Download

ऐप डाउनलोड करने
के लिए Google Play पर
उपलब्ध है