चौड़ाई \( a \) के एक एकल झिरी (स्लिट) के विवर्तन पैटर्न में, \( 5000\ \text{Å} \) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित होने पर पहला निम्निष्ठ \( 30^\circ \) के कोण पर प्रेक्षित होता है। पहला द्वितीयक उच्चिष्ठ किस कोण पर प्रेक्षित होगा?

A
\( \sin^{-1}(\frac{1}{2}) \)
B
\( \sin^{-1}(\frac{2}{3}) \)
C
\( \sin^{-1}(\frac{1}{4}) \)
D
\( \sin^{-1}(\frac{3}{4}) \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प D

\( \sin^{-1}(\frac{3}{4}) \)

व्याख्या

First minimum condition: \( a\sin\theta_1 = \lambda \Rightarrow a\sin 30^\circ = 5000\text{ \AA} \Rightarrow a = 10000\text{ \AA} \). First secondary maximum condition: \( a\sin\theta_2 = \frac{3}{2}\lambda \Rightarrow \sin\theta_2 = \frac{3\lambda}{2a} = \frac{3}{4} \). Thus \( \theta_2 = \sin^{-1}(\frac{3}{4}) \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प D

व्याख्या

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