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Physics · UNITS AND MEASUREMENT

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एक सरल लोलक के प्रयोग में, लंबाई \( L \) और आवर्तकाल \( T \) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \( 2\% \) और \( 1.5\% \) हैं। गुरुत्वीय त्वरण \( g \) के अनुमानित मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है:

A
\( 3.5\% \)
B
\( 5.0\% \)
C
\( 6.0\% \)
D
\( 1.0\% \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

\( 5.0\% \)

व्याख्या

From \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \implies g = 4\pi^2 \frac{L}{T^2} \). Max percentage error in \( g \) is \( \frac{\Delta g}{g}\% = \frac{\Delta L}{L}\% + 2\frac{\Delta T}{T}\% = 2\% + 2(1.5\%) = 5.0\% \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

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