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Physics · WORK, ENERGY AND POWER

English

चित्र में दिखाए गए सदिश निरूपण में, सदिश \( \mathbf{B} \), सदिश \( \mathbf{A} \) से \( \theta \) कोण पर झुका हुआ है। प्रदर्शित घटकों और प्रक्षेपों के पदों में कौन-सा व्यंजक अदिश गुणनफल \( \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} \) को सही रूप से दर्शाता है?

Question diagram
  1. A
    \( A (B \cos\theta) = B (A \cos\theta) \)
  2. B
    \( B (A \tan\theta) \)
  3. C
    \( \frac{A}{B \cos\theta} \)
  4. D
    \( A (B \sin\theta) \)
उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( A (B \cos\theta) = B (A \cos\theta) \)

व्याख्या

Geometrically, the dot product equals the magnitude of \( \mathbf{A} \) multiplied by the projection of \( \mathbf{B} \) onto \( \mathbf{A} \) (\( B\cos\theta \)), or equivalently magnitude of \( \mathbf{B} \) times projection of \( \mathbf{A} \) onto \( \mathbf{B} \) (\( A\cos\theta \)).
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