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Mathematics · JEE I SETS

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मान लीजिए \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \) और \( B = \{2, 3, 5, 7\} \) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \( A \cap B \) को निरूपित करता है?

A
\( B \)
B
\( A \)
C
\( \phi \)
D
\( A \cup B \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( B \)

व्याख्या

Since all elements of \( B \) are present in \( A \), \( B \subset A \). Therefore, \( A \cap B = B \).

मिलते-जुलते प्रश्न

शब्द 'TRIGONOMETRY' के सभी विभिन्न अक्षरों से बने समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखने पर उसमें अवयवों की कुल संख्या कितनी होगी?→माना \( A = \{x \in \mathbb{N} : x \le 50 \text{ तथा } x, 3 \text{ का गुणज है}\} \) तथा \( B = \{x \in \mathbb{N} : x \le 50 \text{ तथा } x, 5 \text{ का गुणज है}\} \) हैं। \( A \cap B \) के उपसमुच्चयों की संख्या है:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: रिक्त समुच्चय \( \phi \) एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि इसमें गिनने के लिए कोई अवयव नहीं होता है। कथन II: दो परिमित समुच्चय समान होते हैं यदि और केवल यदि उनमें अवयवों की संख्या समान हो। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→किन्हीं तीन समुच्चयों \( A, B \) तथा \( C \) के लिए नीचे चार कथन दिए गए हैं: (A) यदि \( A \in B \) तथा \( B \subset C \), तो \( A \subset C \)। (B) यदि \( A \subset B \) तथा \( B \in C \), तो \( A \in C \)। (C) यदि \( A \subset B \) तथा \( B \subset C \), तो \( A \subset C \)। (D) यदि \( A \not\subset B \) तथा \( B \not\subset C \), तो \( A \not\subset C \)। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही कथन चुनिए:→

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