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Mathematics · JEE | RELATIONS AND FUNCTIONS
Englishमान लीजिए \( f(x) = x^2 + x + 1 \) द्वारा परिभाषित फलन \( f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) है। तब \( f \) है:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प B
एक-एक और अंतःक्षेपी
व्याख्या
Since \( f(x_1) = f(x_2) \implies x_1^2 + x_1 = x_2^2 + x_2 \implies (x_1 - x_2)(x_1 + x_2 + 1) = 0 \implies x_1 = x_2 \) for naturals, it is one-one. It is not onto since values like 2, 4, 5 have no pre-image in \( \mathbb{N} \).
