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Mathematics · JEE | RELATIONS AND FUNCTIONS
Englishमान लीजिए \( f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} \) द्वारा परिभाषित फलन \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) है। तब \( f \) का परिसर (range) है:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प B
\( [-1/2, 1/2] \)
व्याख्या
Setting \( y = \frac{x}{x^2+1} \implies yx^2 - x + y = 0 \). For real \( x \), discriminant \( \Delta = 1 - 4y^2 \ge 0 \implies y^2 \le 1/4 \implies y \in [-1/2, 1/2] \).
