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Mathematics · JEE | RELATIONS AND FUNCTIONS

English

मान लीजिए पूर्णांकों के समुच्चय \( \mathbb{Z} \) में संबंध \( R = \{(a, b) : 3 \text{ divides } a - b\} \) द्वारा दिया गया है। तुल्यता वर्ग \( [0] \) क्या है?

  1. A
    \( \{k : k \in \mathbb{Z}\} \)
  2. B
    \( \{3k + 1 : k \in \mathbb{Z}\} \)
  3. C
    \( \{3k + 2 : k \in \mathbb{Z}\} \)
  4. D
    \( \{3k : k \in \mathbb{Z}\} \)
उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प D

\( \{3k : k \in \mathbb{Z}\} \)

व्याख्या

The equivalence class \( [0] \) consists of all integers \( x \) such that \( 3 \) divides \( x - 0 \), which are multiples of 3, i.e., \( \{3k : k \in \mathbb{Z}\} \).
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