निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I (रेखा का अभिविन्यास) स्तंभ II (दिक्-कोसाइन) A धनात्मक \( x \)-अक्ष के अनुदिश रेखा 1 \( (\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}) \) B धनात्मक \( y \)-अक्ष के अनुदिश रेखा 2 \( (1, 0, 0) \) C धनात्मक \( z \)-अक्ष के अनुदिश रेखा 3 \( (0, 1, 0) \) D प्रथम अष्टांश में अक्षों से समान रूप से झुकी रेखा 4 \( (0, 0, 1) \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें:

स्तंभ I (रेखा का अभिविन्यास)	स्तंभ II (दिक्-कोसाइन)
A	धनात्मक \( x \)-अक्ष के अनुदिश रेखा	1	\( (\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}) \)
B	धनात्मक \( y \)-अक्ष के अनुदिश रेखा	2	\( (1, 0, 0) \)
C	धनात्मक \( z \)-अक्ष के अनुदिश रेखा	3	\( (0, 1, 0) \)
D	प्रथम अष्टांश में अक्षों से समान रूप से झुकी रेखा	4	\( (0, 0, 1) \)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:

A
A-2, B-3, C-4, D-1
B
A-3, B-2, C-4, D-1
C
A-2, B-4, C-3, D-1
D
A-1, B-3, C-4, D-2

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

A-2, B-3, C-4, D-1

व्याख्या

The d.c.'s of x-axis are (1,0,0), y-axis are (0,1,0), z-axis are (0,0,1), and an equally inclined line in the positive octant has d.c.'s \( (1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3}) \).

मिलते-जुलते प्रश्न

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: \( z \)-अक्ष की दिक्-कोसाइन \( 0, 0, 1 \) अथवा \( 0, 0, -1 \) हैं। कथन II: समीकरण \( \frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n} \) बिंदु \( (x_1, y_1, z_1) \) से गुजरने वाली एक सरल रेखा को केवल तभी निरूपित करता है जब \( l^2 + m^2 + n^2 \neq 1 \) हो। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I (दिए गए आंकड़े) स्तंभ II (दिक्-कोसाइन का परिमाण \( |l| \)) A दिक्-अनुपात \( -18, 12, -4 \) वाली रेखा 1 \( \frac{3}{\sqrt{77}} \) B दिक्-अनुपात \( 2, -1, -2 \) वाली रेखा 2 \( \frac{9}{11} \) C \( (-2, 4, -5) \) और \( (1, 2, 3) \) से गुजरने वाली रेखा 3 \( \frac{2}{3} \) D तीनों निर्देशांक अक्षों से समान रूप से झुकी रेखा 4 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→स्थानीय चरम और गैर-अवकलनीयता बिंदुओं को दर्शाने वाले आलेख में, मान लीजिए \( c_2 \) स्थानीय निम्निष्ठ का बिंदु है और \( c_3 \) गैर-अवकलनीयता का बिंदु है। \( c_2 \) के आसपास \( f'(x) \) के व्यवहार का सही वर्णन निम्नलिखित में से कौन सा है?→मान लीजिए \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \) और \( B = \{2, 3, 5, 7\} \) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \( A \cap B \) को निरूपित करता है?→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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