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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishस्तंभ-I का स्तंभ-II के साथ मिलान कीजिए: स्तंभ-I स्तंभ-II A परिणामी सदिश \( R \) का परिमाण 1 \( \sqrt{A^2+B^2+2AB\cos\theta} \) B परिणामी की दिशा का कोण \( \tan\alpha \) 2 \( \frac{B\sin\theta}{A+B\cos\theta} \) C सदिश त्रिभुज के लिए ज्या नियम (Law of sines) 3 \( \frac{R}{\sin\theta} = \frac{A}{\sin\beta} = \frac{B}{\sin\alpha} \) D अधिकतम परिणामी परिमाण की शर्त 4 \( \theta = 0^\circ \) उपरोक्त में से कौन-सा/से विकल्प सही है/हैं?
स्तंभ-I का स्तंभ-II के साथ मिलान कीजिए:
| स्तंभ-I | स्तंभ-II | ||
|---|---|---|---|
| A | परिणामी सदिश \( R \) का परिमाण | 1 | \( \sqrt{A^2+B^2+2AB\cos\theta} \) |
| B | परिणामी की दिशा का कोण \( \tan\alpha \) | 2 | \( \frac{B\sin\theta}{A+B\cos\theta} \) |
| C | सदिश त्रिभुज के लिए ज्या नियम (Law of sines) | 3 | \( \frac{R}{\sin\theta} = \frac{A}{\sin\beta} = \frac{B}{\sin\alpha} \) |
| D | अधिकतम परिणामी परिमाण की शर्त | 4 | \( \theta = 0^\circ \) |
उपरोक्त में से कौन-सा/से विकल्प सही है/हैं?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प B
A-1, B-2, C-3, D-4
व्याख्या
From vector addition theory, \( R = \sqrt{A^2+B^2+2AB\cos\theta} \), \( \tan\alpha = \frac{B\sin\theta}{A+B\cos\theta} \), law of sines is \( \frac{R}{\sin\theta} = \frac{A}{\sin\beta} = \frac{B}{\sin\alpha} \), and maximum magnitude occurs when \( \theta = 0^\circ \).
