प्लांक नियतांक (h), निर्वात में प्रकाश की चाल (c) और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) तीन मूलभूत नियतांक हैं। इनमें से किस संयोजन की विमा लंबाई की है?

A
\( \sqrt{\frac{Gc}{h^{3/2}}} \)
B
\( \frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}} \)
C
\( \frac{\sqrt{hG}}{c^{5/2}} \)
D
\( \sqrt{\frac{hc}{G}} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

\( \frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}} \)

व्याख्या

Using dimensional analysis, \( [h] = ML^2T^{-1} \), \( [c] = LT^{-1} \), \( [G] = M^{-1}L^3T^{-2} \). Testing \( \sqrt{\frac{hc}{G}} \): \( \frac{(ML^2T^{-1})(LT^{-1})}{M^{-1}L^3T^{-2}} \) gives \( L^2 \), so square root gives \( L \) (length).

मिलते-जुलते प्रश्न

तरब की एक आयताकार फिल्म को \( (4\text{ cm} \times 2\text{ cm}) \) से \( (5\text{ cm} \times 4\text{ cm}) \) तक बढ़ाया जाता है। यदि किया गया कार्य \( 3 \times 10^{-4}\text{ J} \) है, तो द्रव के पृष्ठ तनाव का मान है:→एक फिलामेंट बल्ब (\( 500\text{W}, 100\text{V} \)) को \( 230\text{ V} \) मुख्य आपूर्ति में उपयोग किया जाना है। जब श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध जोड़ा जाता है, तो यह पूरी तरह से काम करता है और बल्ब \( 500\text{ W} \) उपभोग करता है। R का मान है→यदि हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन \( 3^{\text{वें}} \) कक्षा से \( 2^{\text{वें}} \) कक्षा में कूदता है, तो यह \( \lambda \) तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। जब यह \( 4^{\text{वें}} \) कक्षा से \( 3^{\text{वें}} \) कक्षा में कूदता है, तो फोटॉन की संगत तरंगदैर्ध्य होगी→दो समरूप पिंड ऐसे पदार्थ से बने हैं जिनकी ऊष्मा धारिता तापमान के साथ बढ़ती है। इनमें से एक \( 100^\circ\text{C} \) पर है, जबकि दूसरा \( 0^\circ\text{C} \) पर है। यदि दोनों पिंडों को संपर्क में लाया जाता है, तो, बिना किसी ऊष्मा हानि के मानते हुए, अंतिम उभयनिष्ठ तापमान है→

सही उत्तर · विकल्प B

व्याख्या

OnlineCBT

Useful Link

Important Pages

Courses & Practice

Contact

Share