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Physics · JEE | OSCILLATIONS

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चित्र 13.14 में दिखाए गए द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली के संदर्भ में, जहाँ स्प्रिंग स्थिरांक \( k \) के दो समान स्प्रिंग द्रव्यमान \( m \) से जुड़े हैं, प्रणाली के दोलन का प्रभावी आवर्तकाल क्या है?

Question diagram

A
\( 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)
B
\( 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} \)
C
\( 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} \)
D
\( \pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} \)

व्याख्या

The net restoring force is \( F = -2kx \), giving an effective spring constant \( k_{\text{eff}} = 2k \). Thus, \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{2k}} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

यदि किसी आवर्ती फलन को \( f(t) = A\sin(\omega t) + B\cos(\omega t) \) के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो इसे \( f(t) = D\sin(\omega t + \phi) \) के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। आयाम \( D \) का मान क्या है?→सरल आवर्त गति में कोणीय आवृत्ति \( \omega \) और आवर्तकाल \( T \) के बीच क्या संबंध है?→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A आवर्तकाल की विमा 1 \( [T] \) B आवृति की विमा 2 \( [T^{-1}] \) C कला नियतांक की विमा 3 विमाहीन D बल नियतांक की विमा 4 \( [MT^{-2}] \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: अनियंत्रित आयामों और आवृत्तियों वाली दो सरल आवर्त गतियों का संयोजन हमेशा आवर्ती होता है। कथन II: एक आवर्ती गति को हमेशा उपयुक्त आयामों के साथ अनंतिम रूप से कई आवर्त गतियों के अध्यारोपण (योग) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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