\( |x| < 1 \) के लिए \( \sin(\tan^{-1} x) \) का सरलीकरण निम्नलिखित में से किस बीजगणितीय व्यंजक के परिणाम के रूप में आता है?

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} \)

Let \( \theta = \tan^{-1} x \), so \( \tan\theta = x \). Then \( \sin\theta = \frac{\tan\theta}{\sqrt{1+\tan^2\theta}} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \).