यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में उच्चिष्ठ पर तीव्रता \( I_0 \) है। दोनों स्लिटों के बीच की दूरी \( d = 5\lambda \) है, जहाँ \( \lambda \) प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। \( D = 10d \) दूरी पर रखे पर्दे पर किसी एक स्लिट के ठीक सामने तीव्रता क्या होगी?

A
\( \frac{3}{4} I_0 \)
B
\( I_0 \)
C
\( \frac{1}{2} I_0 \)
D
\( \frac{1}{4} I_0 \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( \frac{1}{2} I_0 \)

व्याख्या

Path difference \( \Delta x = \frac{yd}{D} \). For \( y = d/2 \), \( \Delta x = \frac{d^2}{2D} = \frac{(5\lambda)^2}{2(50\lambda)} = \frac{25\lambda^2}{100\lambda} = \frac{\lambda}{4} \). Phase difference \( \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{\pi}{2} \). Intensity \( I = I_0 \cos^2(\phi/2) = I_0 \cos^2(\pi/4) = \frac{I_0}{2} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प C

व्याख्या

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