एक आयत की लंबाई \( x \) \( 3\text{ cm/minute} \) की दर से घट रही है और चौड़ाई \( y \) \( 2\text{ cm/minute} \) की दर से बढ़ रही है। जब \( x = 10\text{ cm} \) और \( y = 6\text{ cm} \) हैं, तो आयत के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( 2\text{ cm}^2/\text{min} \)

Area \( A = x \cdot y \implies \frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt}y + x\frac{dy}{dt} = (-3)(6) + (10)(2) = -18 + 20 = 2\text{ cm}^2/\text{min} \).