वर्नियर कैलिपर्स द्वारा मापी गई एक छड़ की माध्य लंबाई व्यक्त की जानी है। 5 मापनों के सेट की तुलना में 100 मापनों के सेट से अधिक विश्वसनीय अनुमान प्राप्त होने की अपेक्षा क्यों की जाती है?

A
यादृच्छिक त्रुटि (random error) 20 के गुणक से घट जाती है
B
यादृच्छिक त्रुटि (random error) \( \sqrt{20} \) के गुणक से घट जाती है
C
व्यवस्थित त्रुटि (systematic error) शून्य हो जाती है
D
वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक 20 गुना सुधर जाता है

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

यादृच्छिक त्रुटि (random error) \( \sqrt{20} \) के गुणक से घट जाती है

व्याख्या

Random errors are reduced by a factor of \( \sqrt{N} \) when the number of observations increases by \( N \) times. Increasing measurements from 5 to 100 (\( 20 \) times) reduces random error by \( \sqrt{20} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प B

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