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Physics · MOTION IN A PLANE
English\( x\text{-}y \) तल में गतिमान किसी कण के स्थिति निर्देशांक \( x(t) = 2t^3 - 3t^2 \) और \( y(t) = t^3 - 12t \) हैं (जहाँ \( x, y \) मीटर में तथा \( t \) सेकंड में हैं)। किस शून्येतर समय \( t \) पर वेग का \( y \)-घटक शून्य के बराबर होगा, और उस क्षण कण की चाल क्या होगी?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प C
\( t = 2\text{ s} \), चाल \( = 12\text{ m/s} \)
व्याख्या
\( v_y = \frac{dy}{dt} = 3t^2 - 12 = 0 \implies t = 2\text{ s} \). At \( t = 2\text{ s} \), \( v_x = \frac{dx}{dt} = 6t^2 - 6t = 6(4) - 12 = 12\text{ m/s} \). Since \( v_y = 0 \), speed \( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 12\text{ m/s} \).
