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Physics · UNITS AND MEASUREMENT
Englishऊर्जा की SI इकाई \( \text{J} = \text{kg m}^2 \text{ s}^{-2} \) है। एक छात्र ऊर्जा की विमाओं वाली भौतिक राशि \( Q \) के लिए चार विभिन्न व्यंजक प्रस्तावित करता है: (a) \( Q_1 = m^2 v^3 t^{-1} \) (b) \( Q_2 = \frac{1}{2} m v^2 \) (c) \( Q_3 = m a x \) (d) \( Q_4 = m v t \) जहाँ \( m \) द्रव्यमान, \( v \) चाल, \( a \) त्वरण, \( x \) स्थिति तथा \( t \) समय है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प उन सभी व्यंजकों को दर्शाता है जो ऊर्जा के साथ विमीय रूप से संगत हैं?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
केवल \( (b) \) तथा \( (c) \)
व्याख्या
Energy has dimensions \( [M L^2 T^{-2}] \). Checking each:
\( [Q_2] = [M][L T^{-1}]^2 = [M L^2 T^{-2}] \)
\( [Q_3] = [M][L T^{-2}][L] = [M L^2 T^{-2}] \).\nThus, (b) and (c) are dimensionally consistent with energy.
