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Physics · PYQ NEET UG 2026

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त्रिज्या \( R \) के एक धातु के गोले का तापमान \( \Delta T \) की छोटी मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक \( \alpha \) है, तो गोले के आयतन में अनुमानित वृद्धि है:

A
\( 2\pi R^3\alpha\Delta T \)
B
\( 3\pi R^3\alpha\Delta T \)
C
\( 4\pi R^3\alpha\Delta T \)
D
\( 6\pi R^3\alpha\Delta T \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( 4\pi R^3\alpha\Delta T \)

व्याख्या

Volume \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \). Differentiating, \( \frac{\Delta V}{V} = 3\frac{\Delta R}{R} = 3\alpha\Delta T \). Thus \( \Delta V = 4\pi R^3 \alpha \Delta T \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक सौर प्रणाली में, R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले ग्रह की परिक्रमण काल (time-period) समानुपाती है :→\( \lambda \) तरंग दैर्ध्य का प्रकाश का एक किरणपुंज तीन अलग-अलग प्रकाश विद्युत सेलों 1, 2 और 3 पर आपतित होता है। इन प्रकाश विद्युत सेलों की देहली तरंग दैर्ध्य क्रमशः \( \lambda_1 \), \( \lambda_2 \), और \( \lambda_3 \) हैं तथा इन सेलों के निरोधी विभवों के परिमाण क्रमशः \( V_1 \), \( V_2 \) और \( V_3 \) हैं। \( \lambda \) और देहली तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध \( \lambda_1 < \lambda \), \( \lambda_2 > \lambda \) और \( \lambda_3 \gg \lambda \) हैं। सही विकल्प है :→एक प्रत्यावर्ती वोल्टता $V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)$ वोल्ट को श्रेणी LCR परिपथ में लगाया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है : (दिया गया है : $L = 10$ mH, $C = 25$ $\mu$F, $R = 100$ $\Omega$)→एक आदर्श गैस A में अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरे आदर्श गैस B के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस A के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस B के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों A और B के संख्या घनत्व क्रमशः \( n_A \) और \( n_B \) हैं, तो सही विकल्प है :→

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