परमाणु पैमाने पर लंबाई की सुविधाजनक इकाई को एंगस्ट्रॉम (\( \text{\AA} \)) के रूप में जाना जाता है। दिया गया है कि \( 1\text{ \AA} = 10^{-10}\text{ m} \), हाइड्रोजन परमाणुओं के एक मोल का कुल परमाणु आयतन \( \text{m}^3 \) में क्या है यदि हाइड्रोजन परमाणु का आकार लगभग \( 0.5\text{ \AA} \) है?

A
\( 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)
B
\( 3.15 \times 10^{-6}\text{ m}^3 \)
C
\( 6.28 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)
D
\( 1.05 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \)

व्याख्या

Volume of one atom = \( \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (0.5 \times 10^{-10})^3 \). Total atomic volume for 1 mole = \( N_A \times \text{Volume of one atom} \approx 3.15 \times 10^{-7}\text{ m}^3 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प A

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