विभिन्न आकृतियों और धारिताओं वाले तीन पात्रों \( A \), \( B \) और \( C \) के आधार का क्षेत्रफल समान है तथा इनमें समान ऊँचाई \( h \) तक जल भरा गया है। यदि \( P_A, P_B, P_C \) क्रमशः पात्रों \( A, B, C \) के आधार पर दाब हैं तथा \( F_A, F_B, F_C \) द्रव द्वारा आधार पर आरोपित बल हैं, तो:

A
\( P_A = P_B = P_C \) तथा \( F_A = F_B = F_C \)
B
\( P_A > P_B > P_C \) तथा \( F_A > F_B > F_C \)
C
\( P_A = P_B = P_C \) लेकिन \( F_A \neq F_B \neq F_C \)
D
\( P_A < P_B < P_C \) तथा \( F_A < F_B < F_C \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( P_A = P_B = P_C \) तथा \( F_A = F_B = F_C \)

व्याख्या

Hydrostatic paradox states that pressure at base depends only on height \( h \) and liquid density: \( P = P_a + \rho g h \). Since base areas are equal, force \( F = P A \) is also identical for all three.

मिलते-जुलते प्रश्न

त्रिज्या \( a \) तथा घनत्व \( \rho \) की एक छोटी सीसे की गोलाकार गेंद घनत्व \( \sigma \) और श्यानता गुणांक \( \eta \) वाले एक श्यान द्रव में गुरुत्व के अधीन गिरती है। यदि इसका सीमांत वेग \( v_{\text{t}} \) है, तो स्थायी अवस्था में श्यान क्षय के कारण ऊष्मा उत्पादन की दर किसके अनुक्रमानुपाती है?→धारारेखीय प्रवाह और बर्नौली समीकरण के संबंध में नीचे कथन दिए गए हैं: (A) स्थायी प्रवाह में, किसी विशेष बिंदु से गुजरने वाले प्रत्येक तरल कण का समय के साथ वेग अपरिवर्तित रहता है। (B) जब प्रवाह उच्च वेग में परिवर्तित होता है, तो धारारेखाएँ एक दूसरे को काट सकती हैं। (C) बर्नौली का समीकरण पूर्णतः केवल स्थायी, असंपीड्य और अश्यान (शून्य श्यानता वाले) प्रवाह पर ही लागू होता है। (D) किसी क्षैतिज धारारेखा के अनुदिश, उच्च तरल चाल वाले क्षेत्र उच्च स्थैतिक दाब वाले क्षेत्रों के संगत होते हैं। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:→त्रिज्या \( a = 0.5\text{ mm} \) की एक केशनली को पृष्ठ तनाव \( S = 0.075\text{ N/m} \) तथा घनत्व \( \rho = 1000\text{ kg/m}^3 \) वाले जल में डुबोया जाता है। यदि संपर्क कोण \( 0^\circ \) है और \( g = 10\text{ m/s}^2 \) है, तो केशिकीय उन्नयन \( h \) होगा:→एक त्रुटिपूर्ण टॉरिसेली पारा वायुदाबमापी (बैरोमीटर) में, पारे के स्तंभ के ऊपर कुछ वायु फंसी हुई है। जब वास्तविक वायुमंडलीय दाब \( 76\text{ cm of Hg} \) है, तो पात्र के तल से ऊपर नली की लंबाई \( 80\text{ cm} \) है, परंतु पारे का स्तंभ \( 70\text{ cm} \) पर ठहरता है। यदि नली को पात्र में नीचे दबाया जाता है जिससे कि पारे के तल से ऊपर नली की लंबाई \( 60\text{ cm} \) रह जाती है, तो पारे के स्तंभ की नई ऊँचाई क्या होगी? (तापमान को नियत मानिए)→

सही उत्तर · विकल्प A

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