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Physics · JEE | SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION

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दो सदिश \( \mathbf{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k} \) और \( \mathbf{b} = -2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} \) दिए गए हैं। उनका अदिश गुणनफल \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) क्या है?

A
-25
B
25
C
15
D
-15

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

-25

व्याख्या

Scalar product is calculated as \( (3)(-2) + (-4)(1) + (5)(3) = -6 - 4 + 15 = -25 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

कोणीय त्वरण \( \alpha \) को कोणीय वेग \( \omega \) के परिवर्तन की समय दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा इस संबंध को व्यक्त करता है?→कणों के निकाय तक विस्तारित न्यूटन का गति का दूसरा नियम कुल रैखिक संवेग के समय अवकलज \( \frac{d\mathbf{P}}{dt} \) को निम्नलिखित में से किस बल से संबंधित करता है?→दृढ़ पिंड की गति के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) किसी भी तरह से धुरी पर या स्थिर न किए गए दृढ़ पिंड की गति या तो शुद्ध स्थानान्तरण होती है या स्थानान्तरण और घूर्णन का संयोजन होती है। (B) शुद्ध स्थानान्तरणीय गति में किसी भी क्षण पिंड के सभी कणों के वेग भिन्न होते हैं। (C) निश्चित अक्ष के परितः दृढ़ पिंड के घूर्णन में, पिंड का प्रत्येक कण एक ऐसे वृत्त में गति करता है जिसका केंद्र अक्ष पर स्थित होता है। (D) घूर्णन के निश्चित अक्ष पर किसी भी कण के लिए लंबवत दूरी \( r = 0 \) होती है और वह स्थिर रहता है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: एकसमान गुरुत्वाकर्षण या गुरुत्वाकर्षण-मुक्त अंतरिक्ष में किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र उसके द्रव्यमान केंद्र के संपाती होता है। कथन II: यदि कोई पिंड इस प्रकार विस्तारित है कि गुरुत्वाकर्षण भाग-दर-भाग भिन्न होता है, तब भी गुरुत्व केंद्र और द्रव्यमान केंद्र संपाती रहेंगे। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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